個人事業主の方が、建設業許可業者で、

その許可を、息子さんに継がせたいと思ってもそれは出来ません。

その方の廃業届と、息子さんの許可を新規に取得する形を取ります。

法人化する場合も同じです。

個人事業で取得した建設業許可を引き継ぐことは出来ませんので、ご注意くださいね。
一方で、法人が、許可を取得するしている場合は、

まず、承継者を、会社の取締役に就任させ、

経営経験を積ませた上で、承継させていくことが可能です。
具体的な要件等がございますので、気になっていらっしゃる方はご連絡ください。